【题目】某研究所计划利用“神舟十一号”飞船进行新产品搭载实验，计划搭载新产品
，要根据该产品的研制成本、产品质量、搭载实验费用和预计产生收益来决定具体安排，通过调查，搭载每件产品有关数据如表：
因素 | 产品 | 产品 | 备注 |
研制成本、搭载费用之和/万元 | 20 | 30 | 计划最大投资 |
金额300万元产品质量/千克 | 10 | 5 | 最大搭载 |
质量110千克预计收益/万元 | 80 | 60 | —— |
则使总预计收益达到最大时， 
两种产品的搭载件数分别为( )
A. 9,4 B. 8,5 C. 9,5 D. 8,4
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【题目】在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数且 
）曲线
的参数方程为
（
为参数，且
），以
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为：
，曲线
的极坐标方程为
.
（1）求与的交点到极点的距离；
（2）设与交于
点，与交于
点，当
在
上变化时，求
的最大值．
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【题目】如图，在四棱锥
中，底面
是平形四边形，设
，
平面，点
为
的中点，且
，
．
（1）若
，求二面角
的正切值；
（2）是否存在
使
，若存在求出，若不存在请说明理由．
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【题目】设函数
，其中
，
，且
．
（1）当
时，函数
在
处的切线与直线
平行，试求m的值；
（2）当时，令
，若函数
有两个极值点
，且
，求
的取值范围；
（3）当
时，试讨论函数的零点个数，并证明你的结论．
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【题目】（本题16分）某乡镇为了进行美丽乡村建设，规划在长为10千米的河流OC的一侧建一条观光带，观光带的前一部分为曲线段OAB，设曲线段OAB为函数
，
（单位：千米）的图象，且曲线段的顶点为
；观光带的后一部分为线段BC，如图所示.
（1）求曲线段OABC对应的函数
的解析式；
（2）若计划在河流OC和观光带OABC之间新建一个如图所示的矩形绿化带MNPQ，绿化带由线段MQ，QP， PN构成，其中点P在线段BC上．当OM长为多少时，绿化带的总长度最长？
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【题目】已知函数
的一系列对应值如下表：
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（1）根据表格提供的数据求函数
的一个解析式；
（2）根据（1）的结果，若函数
周期为
，当
时，方程
恰有两个不同的解，求实数
的取值范围.
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【题目】某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个．命中个数的茎叶图如图，则下面结论中错误的一个是( )
A. 甲的极差是29 B. 甲的中位数是24
C. 甲罚球命中率比乙高 D. 乙的众数是21
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【题目】某高中随机抽取部分高一学生调查其上学路上所需时间频（单位:分钟），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），其中上学路上所需时间的范围是
，样本数据分组为
.
(1)求直方图中
的值；
(2)如果上学路上所需时间不少于1小时的学生可申请在学校住宿，若招生 1200名请估计新生中有多少名学生可以申请住宿；
(3)从学校的高一学生中任选4名学生，这4名学生中上学路上所需时间少于 40分钟的人数记为
，求
的分布列和数学期望.（以直方图中的频率作为概率）.
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