【题目】在平面直角坐标系中,曲线
的参数方程为
(
为参数且
)曲线
的参数方程为
(
为参数,且
),以
为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为:
,曲线
的极坐标方程为
.
(1)求与
的交点到极点的距离;
(2)设与
交于
点,
与
交于
点,当
在
上变化时,求
的最大值.
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【题目】近年来,随着“一带一路”倡议的推进,中国与沿线国家旅游合作越来越密切,中国到“一带一路”沿线国家的游客人也越来越多,如图是2013-2018年中国到“一带一路”沿线国家的游客人次情况,则下列说法正确的是( )
①2013-2018年中国到“一带一路”沿线国家的游客人次逐年增加
②2013-2018年这6年中,2016年中国到“一带一路”沿线国家的游客人次增幅最小
③2016-2018年这3年中,中国到“一带一路”沿线国家的游客人次每年的增幅基本持平
A.①③B.②③C.①②D.①②③
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【题目】椭圆:
的离心率为
,抛物线
:
截
轴所得的线段长等于
.
与
轴的交点为
,过点
作直线
与
相交于点
直线
分别与
相交于
.
(1)求证:;
(2)设,
的面积分别为
,若
,求
的取值范围.
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【题目】如图,一个铝合金窗分为上、下两栏,四周框架和中间隔档的材料为铝合金,宽均为6,上栏与下栏的框内高度(不含铝合金部分)的比为1:2,此铝合金窗占用的墙面面积为28800
,设该铝合金窗的宽和高分别为
,铝合金窗的透光部分的面积为
.
(1)试用表示
;
(2)若要使最大,则铝合金窗的宽和高分别为多少?
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【题目】某地区某农产品近几年的产量统计如表:
年份 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
年产量 | 6.6 | 6.7 | 7 | 7.1 | 7.2 | 7.4 |
(1)根据表中数据,建立关于
的线性回归方程
;
,
(2)若近几年该农产品每千克的价格(单位:元)与年产量
满足的函数关系式为
,且每年该农产品都能售完.
①根据(1)中所建立的回归方程预测该地区2019()年该农产品的产量;
②当为何值时,销售额
最大?
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【题目】某研究所计划利用“神舟十一号”飞船进行新产品搭载实验,计划搭载新产品,要根据该产品的研制成本、产品质量、搭载实验费用和预计产生收益来决定具体安排,通过调查,搭载每件产品有关数据如表:
因素 | 产品 | 产品 | 备注 |
研制成本、搭载费用之和/万元 | 20 | 30 | 计划最大投资 |
金额300万元产品质量/千克 | 10 | 5 | 最大搭载 |
质量110千克预计收益/万元 | 80 | 60 | —— |
则使总预计收益达到最大时, 两种产品的搭载件数分别为( )
A. 9,4 B. 8,5 C. 9,5 D. 8,4
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