【题目】某地区某农产品近几年的产量统计如表：
年份 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
年产量 | 6.6 | 6.7 | 7 | 7.1 | 7.2 | 7.4 |
（1）根据表中数据，建立
关于
的线性回归方程
；
,
（2）若近几年该农产品每千克的价格
（单位：元）与年产量满足的函数关系式为
，且每年该农产品都能售完.
①根据（1）中所建立的回归方程预测该地区2019（
）年该农产品的产量；
②当
为何值时，销售额
最大？
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知椭圆
：
的左右焦点分别为
，
，离心率
，短轴长为
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过的直线
与椭圆交于不同的两点
，
，则
的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及直线的方程；若不存在，请说明理由．
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【题目】设三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+1的导函数为f
（x）=3ax（x-2），若函数y=f（x）共有三个不同的零点，则a的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】如图，在平面四边形ABCD中，已知A＝
，B＝
，AB＝6.在AB边上取点E，使得BE＝1，连接EC，ED.若∠CED＝，EC＝
.
(1)求sin∠BCE的值；
(2)求CD的长.
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【题目】已知椭圆
的左右焦点分别为
，若椭圆上一点
满足
，过点
的直线
与椭圆
交于两点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
作
轴的垂线，交椭圆于
，求证：存在实数
，使得
.
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【题目】在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数且 
）曲线
的参数方程为
（
为参数，且
），以
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为：
，曲线
的极坐标方程为
.
（1）求与的交点到极点的距离；
（2）设与交于
点，与交于
点，当
在
上变化时，求
的最大值．
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【题目】已知点
，
分别是椭圆
的长轴端点、短轴端点，
为坐标原点，若
，
.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）如果斜率为
的直线
交椭圆于不同的两点
(都不同于点
)，线段
的中点为
，设线段
的垂线
的斜率为
，试探求与之间的数量关系.
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【题目】（本题16分）某乡镇为了进行美丽乡村建设，规划在长为10千米的河流OC的一侧建一条观光带，观光带的前一部分为曲线段OAB，设曲线段OAB为函数
，
（单位：千米）的图象，且曲线段的顶点为
；观光带的后一部分为线段BC，如图所示.
（1）求曲线段OABC对应的函数
的解析式；
（2）若计划在河流OC和观光带OABC之间新建一个如图所示的矩形绿化带MNPQ，绿化带由线段MQ，QP， PN构成，其中点P在线段BC上．当OM长为多少时，绿化带的总长度最长？
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