练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】如图，在平面四边形ABCD中，已知A＝，B＝，AB＝6.在AB边上取点E，使得BE＝1，连接EC，ED.若∠CED＝，EC＝.

    (1)求sin∠BCE的值；

    (2)求CD的长.

    【答案】(1) (2)7

    【解析】

    （1）在三角形中，利用正弦定理求得.

    （2）证得，结合（1）中的值，求得的值，在直角三角形中求得的值，在三角形中，利用余弦定理求得.

    (1)在△BEC中，由正弦定理，知＝，

    因为B＝，BE＝1，CE＝，

    所以sin∠BCE＝＝＝.

    (2)因为∠CED＝B＝，所以∠DEA＝∠BCE，

    所以cos∠DEA＝＝＝＝.

    因为，所以△AED为直角三角形，又AE＝5，

    所以ED＝＝＝2.

    在△CED中，CD2＝CE2＋DE2－2CE·DE·cos∠CED＝7＋28－2××2×＝49.

    所以CD＝7.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，直线的参数方程（为参数），以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为： ．

    （1）把直线的参数方程化为极坐标方程，把曲线的极坐标方程化为普通方程；

    （2）求直线与曲线交点的极坐标（≥0，0≤）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知圆关于直线对称的圆为．

    （1）求圆C的方程；

    （2）过点（1，0）作直线l与圆C交于A，B两点，O是坐标原点，是否存在直线l，使得∠AOB=90°？若存在，求出所有满足条件的直线l的方程；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】椭圆: 的离心率为,抛物线:截轴所得的线段长等于.与轴的交点为，过点作直线与相交于点直线分别与相交于.

    (1)求证:；

    (2)设,的面积分别为,若 ,求的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数

    （1）若的图象在点处的切线方程为，求在区间[-2，4]上的最大值；

    （2）当时，若在区间（-1，1）上不单调，求的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，一个铝合金窗分为上、下两栏，四周框架和中间隔档的材料为铝合金，宽均为6，上栏与下栏的框内高度（不含铝合金部分）的比为1:2，此铝合金窗占用的墙面面积为28800，设该铝合金窗的宽和高分别为，铝合金窗的透光部分的面积为.

    （1）试用表示；

    （2）若要使最大，则铝合金窗的宽和高分别为多少？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某地区某农产品近几年的产量统计如表：

    年份

    2013

    2014

    2015

    2016

    2017

    2018

    年份代码

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    年产量（万吨）

    6.6

    6.7

    7

    7.1

    7.2

    7.4

    （1）根据表中数据，建立关于的线性回归方程；

    ,

    （2）若近几年该农产品每千克的价格（单位：元）与年产量满足的函数关系式为，且每年该农产品都能售完.

    ①根据（1）中所建立的回归方程预测该地区2019（）年该农产品的产量；

    ②当为何值时，销售额最大？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，矩形所在平面与半圆弧所在平面垂直，是上异于，的点．

    （1）证明：平面平面；

    （2）在线段上是否存在点，使得平面？说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0,0.5），[0.5,1），[4,4.5]分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.

    （I）求直方图中的a值；

    （II）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，说明理由。

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案