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    4．双曲线5x2-ky2=5的一个焦点坐标是（2，0），那么k的值为（　　）
    A．3B．5C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{5}{3}$

    分析 利用双曲线的方程求出a，b，c，通过双曲线的焦点坐标，求出实数k的值．

    解答 解：因为双曲线方程5x2-ky2=5，即x2-$\frac{{y}^{2}}{\frac{5}{k}}$=1，所以a=1，b2=$\frac{5}{k}$，所以c2=1+$\frac{5}{k}$，
    因为双曲线的一个焦点坐标（2，0），
    所以1+$\frac{5}{k}$=4，所以k=$\frac{5}{3}$．
    故选：D．

    点评 本题考查双曲线的基本性质，焦点坐标的应用，考查计算能力．

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    14．已知F1、F2是椭圆C的两个焦点，P为椭圆上一点，若$\overrightarrow{P{F}_{1}}$⊥$\overrightarrow{P{F}_{2}}$，且△PF1F2的面积和周长均为为16，求椭圆的标准方程．

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    12．已知正六棱柱的底面边长和侧棱长相等，体积为96$\sqrt{3}$，其三视图中的俯视图如图所示，则其左视图的面积是（　　）
    A．$8\sqrt{3}$B．16C．$16\sqrt{3}$D．32

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    （1）求直线l的方程；
    （2）抛物线上是否存在点C和D，使得C．D关于直线l对称？若存在，求出直线CD的方程；若不存在，说明理由．

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    20．已知函数f（x）=ln$\frac{x+1}{x-1}$．
    （1）求函数f（x）的定义域，并判断函数f（x）的奇偶性；
    （2）对于x∈[2，6]，f（x）＞ln$\frac{m}{（x-1）（7-x）}$恒成立，求实数m的取值范围．

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    1．已知函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0），且f（1）=-$\frac{a}{2}$．
    （1）求证：函数f（x）有两个不同的零点；
    （2）设x1，x2是函数f（x）的两个不同的零点，求|x1-x2|的取值范围；
    （3）求证：函数f（x）在区间（0，2）内至少有一个零点．

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