Question

8．计算
（1）（2$\frac{1}{4}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$-（-7.8）⁰-（3$\frac{3}{8}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$+（$\frac{2}{3}$）^-2
（2）（lg2）²+lg2•lg5+$\frac{lo{g}_{3}5}{lo{g}_{3}10}$．

Answer 1

分析 （1）利用有理指数幂的运算法则化简求解即可．
（2）利用导数的运算法则化简求解即可．

解答 （本小题满分10分）
解：（1）（2$\frac{1}{4}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$-（-7.8）⁰-（3$\frac{3}{8}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$+（$\frac{2}{3}$）^-2
=$（\frac{9}{4}）^{\frac{1}{2}}-1-{（\frac{27}{8}）}^{\frac{2}{3}}+{（\frac{3}{2}）}^{2}$
=$\frac{3}{2}-1-（\frac{3}{2}）^{2}+（\frac{3}{2}）^{2}$=$\frac{1}{2}$．…（5分）
（2）（lg2）²+lg2•lg5+$\frac{lo{g}_{3}5}{lo{g}_{3}10}$=lg2（lg2+lg5）+lg5=lg2+lg5=lg10=1．…（10分）

点评 本题考查有理指数幂以及对数运算法则的应用，是基础题．