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    已知边长为6的正方形ABCD和正方形ADEF所在平面互相垂直，O是BE中点，数学公式，则线段OM的长度为


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    A
    分析：过O作OH垂直底面于H，则H一定在对角线AC上，且是其中点，AC的长度是6，可证得线段OM与线段AH等长，而AH的长度是AC长度的一半，所以线段OM的长度为．
    解答：解：如图，过O作OH⊥面ABCD于H，
    ∵边长为6的正方形ABCD和正方形ADEF所在平面互相垂直，O是BE中点，
    ∴H点在AC的中点上且OHAM，
    ∴四边形AMOH是平行四边形
    ∴OM=AH
    又AC=2AH=6
    ∴OM=AH=．
    故应选A．
    点评：考查面面垂直的性质，本题主要训练答题者的空间立体感，培养答题者的空间想象能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知边长为6的正方形ABCD所在平面外一点P，PD⊥平面ABCD，PD=8，
    （1）连接PB、AC，证明PB⊥AC；
    （2）求PB与平面ABCD所成的角的大小；
    （3）求点D到平面PAC的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知边长为6的正方形ABCD和正方形ADEF所在平面互相垂直，O是BE中点，
    FM
    =
    1
    2
    FA
    ，则线段OM的长度为（　　）
    A、3
    		2
    B、
    		19
    C、2
    		5
    D、
    		21

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知边长为6的正方形ABCD和正方形ADEF所在平面互相垂直，O是BE中点，
    FM
    =
    1
    3
    FA
    ，则线段OM的长度为（　　）
    A、3
    		2
    B、
    		19
    C、2
    		5
    D、
    		21

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知边长为6的正方形ABCD所在平面外的一点P，PD⊥平面ABCD，PD=8，连接PA，则PA与平面PBD所 成角的大小
    arcsin
    3
    		2
    10
    arcsin
    3
    		2
    10
    （用反三角函数表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•上海模拟）已知边长为6的正方形ABCD所在平面外一点P，PD⊥平面ABCD，PD=8，
    （1）连接PB、AC，证明：PB⊥AC；
    （2）连接PA，求PA与平面PBD所成的角的大小；
    （3）求点D到平面PAC的距离．

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