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    已知正数列{an}的前n项和Sn满足Sn＝，求通项an．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正数列{an}的前n项和为Sn，且有Sn=
    1
    4
    (an+1)2    ，数列{bn}是首项为1，公比为
    1
    2
    的等比数列．
    （1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （2）若c=anbn，求：数列{cn}的前n项和Tn；
    （3）求证：
    1
    S1
    +
    1
    S2
    +
    1
    S3
    +…+
    1
    Sn
    ＜
    5
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正数列{an}的前n项和为Sn，且有Sn=
    1
    4
    (an+1)2    ，数列b1，b2-b1，b3-b2，…，bn-bn-1是首项为1，公比为
    1
    2
    的等比数列．
    （1）求证数列{an}是等差数列；
    （2）若cn=an•（2-bn），求数列{cn}的前n项和Tn；
    （3）在（2）条件下，是否存在常数λ，使得数列(
    Tn+λ
    an+2
    )    为等比数列？若存在，试求出λ；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知正数列{an}的前n项和为Sn，且有Sn=
    1
    4
    (an+1)2    ，数列{bn}是首项为1，公比为
    1
    2
    的等比数列．
    （1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （2）若c=anbn，求：数列{cn}的前n项和Tn；
    （3）求证：
    1
    S1
    +
    1
    S2
    +
    1
    S3
    +…+
    1
    Sn
    ＜
    5
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源：2008-2009学年江西省宜春市上高二中高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知正数列{an}的前n项和为Sn，且有Sn=，数列{bn}是首项为1，公比为的等比数列．
    （1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （2）若c=anbn，求：数列{cn}的前n项和Tn；
    （3）求证：．

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