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正项等比数列{an}与等差数列{bn}满足a1=b1,a7=b7且a1≠a7,则a4,b4的大小关系为______.
∵a1=b1,a7=b7
∴a1+a7=b1+b7=2b4
∵a4=
a1a7
a1+a7
2
=b4,当等号成立时有a1=a7,此时须有q=1,与已知矛盾,故等号不可能成立
∴a4<b4
故答案为a4<b4
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

各项为正数的等比数列{an},a4•a7=8,则log2a1+log2a2+…+log2a10=(  )
A.5B.10C.15D.20

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列数列是等比数列的是(  )
A.1,1,1,1,1B.0,0,0,…
C.0,
1
2
1
4
1
8
,…
D.-1,-1,1,-1,…

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知等比数列{an}中,a3=-4,a6=54,则a9等于(  )
A.54B.-81C.-729D.729

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知等比数列a1,a2,a3的和为定值3m(m>0),且公比为q(q>0),令t=a1a2a3,则t的取值范围为(  )
A.(0,m3]B.[m3,+∞)C.(0,(
m
3
)
3
]
D.[(
m
3
)
3
,+∞)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知等比数列的前20和为30,前30项和为70,则前10和为______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,其中∠A=60°,且2是b和c等比中项,
(1)求△ABC的面积S△ABC
(2)若
5
2
是b和c的等差中项,求a的值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在等比数列{an}中,a1=8,a4=64,则公比q为(  )
A.2B.3C.4D.8

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

等比数列中,首项为,末项为,公比为,则项数等于                .

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