Question

【题目】下列说法错误的是（ ）
A.若a，b∈R，且a+b＞4，则a，b至少有一个大于2
B.若p是q的充分不必要条件，则￢p是￢q的必要不充分条件
C.若命题p：“ ＞0”，则￢p：“ ≤0”
D.△ABC中，A是最大角，则sin2A＞sin2B+sin2C是△ABC为钝角三角形的充要条件

Answer 1

【答案】C
【解析】解：A．若a，b至少有一个大于2不成立，则都不大于2，则a≤2，b≤2，则a+b≤4，与a+b＞4矛盾，故假设不成立，则若a，b∈R，且a+b＞4，则a，b至少有一个大于2正确，
B．若p是q的充分不必要条件，则￢q是￢p的充分不必要条件，即￢p是￢q的必要不充分条件，正确，
C．若命题p：“ ＞0”，则￢p：“ ≤0或x﹣1=0”，故C错误，
D．△ABC中，A是最大角，则sin2A＞sin2B+sin2C得a2＞b2+c2 ， 则cosA= ＜0，则A是钝角，则△ABC为钝角三角形，
若△ABC为钝角三角形，∵A是最大角，∴A是钝角，则cosA= ＜0，即a2＞b2+c2 ， 则sin2A＞sin2B+sin2C成立，即sin2A＞sin2B+sin2C是△ABC为钝角三角形的充要条件正确，
故选：C
【考点精析】解答此题的关键在于理解命题的真假判断与应用的相关知识，掌握两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．