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    已知是椭圆的左、右焦点，是椭圆上位于第一象限内的一点，点也在椭圆上，且满足（为坐标原点），．若椭圆的离心率等于．

    （1）求直线的方程；

    （2）若三角形的面积等于，求椭圆的方程．

    （1）直线的方程为．

    （2）椭圆方程为．


    解析:

    （1）由知，直线经过原点，

    又由知．

    因为椭圆离心率等于，所以，

    故椭圆方程可以写为．

    设，代入方程得，

    所以，故直线的斜率等于，因此直线的方程为．

    （2）连接，由椭圆的对称性可知，

    所以．

    解得，

    故椭圆方程为．

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    已知是椭圆的左、右焦点，过点作
    倾斜角为的直线交椭圆于两点，．
    （1）求椭圆的离心率；
    （2）若，求椭圆的标准方程．

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    已知是椭圆的左、右焦点，是椭圆上位于第一象限内的一点，点也在椭圆上，且满足（是坐标原点），，若椭圆的离心率为.

    （1）若的面积等于，求椭圆的方程；

    （2）设直线与（1）中的椭圆相交于不同的两点，已知点的坐标为（），点在线段的垂直平分线上，且，求的值.

     

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    A、    B、           C、         D、

     

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    科目：高中数学 来源：吉林省10-11学年高二下学期期末考试数学（文） 题型：解答题

    已知是椭圆的左、右焦点，过点作

    倾斜角为的直线交椭圆于两点，．

    （1）求椭圆的离心率；

    （2）若，求椭圆的标准方程．

     

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    科目：高中数学 来源：2013届江苏省高二上学期期中数学试卷 题型：填空题

    如图，已知是椭圆 的左、右焦点，点在椭圆上，线段与圆相切于点，且点为线段的中点，则椭圆的离心率为      

     

     

     

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