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    如图，圆是的外接圆，过点C的切线交的延长线于点，，。则的长___________(2分)AC的长______________(3分)．
    4, 

    试题分析：（1）是切线，是割线，根据切割线定理有解得或(舍去).
    (2) ,,.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，以梯形ABCD的对角线AC及腰AD为邻边作平行四边形ACED，DC的延长线交BE于点F，求证：EF＝BF.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知在△ABC中，AB＝AC，D是△ABC外接圆劣弧上的点(不与点A，C重合)，延长BD至E.

    (1)求证：AD的延长线平分∠CDE；
    (2)若∠BAC＝30°，△ABC中BC边上的高为2＋，求△ABC外接圆的面积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，设AB为⊙O的任一条不与直线l垂直的直径，P是⊙O与l的公共点，AC⊥l，BD⊥l，垂足分别为C，D，且PC=PD，求证：

    （1）l是⊙O的切线；
    （2）PB平分∠ABD.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知与圆相切于点,直径 ，连结交于点.

    (1)求证：；
    (2)求证：.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，是的直径，弦与垂直，并与相交于点，点为弦上异于点的任意一点，连结、并延长交于点、.
    ⑴ 求证：、、、四点共圆；
    ⑵ 求证：.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，已知在圆内接四边形ABCD中，BA和CD的延长线交于点P，AC和BD相交于点E，则图中共有相似三角形
    A．5对B．4对C．3对D．2对

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为⊙O上一点，＝，DE交AB于点F．若AB＝4，BP＝3，则PF＝     ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    (几何证明选做题) 如图，⊙O的直径=6cm，是延长线上的一点，过点作⊙O的切线，切点为，连结，若，则=             .

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