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    如图，是的直径，弦与垂直，并与相交于点，点为弦上异于点的任意一点，连结、并延长交于点、.
    ⑴ 求证：、、、四点共圆；
    ⑵ 求证：.
    (1)详见解析；（2）详见解析.

    试题分析：(1)通过证明，证明四点共圆；（2）借助三角形相似和直角三角形的射影原理进行证明.
    试题解析：(1)连结，则，又，
    则，即，
    则、、、四点共圆.                                         (5分)
    (2)由直角三角形的射影原理可知，
    由与相似可知：，
    ，，
    则，即.                 (10分)
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    如图所示，在△ABC中，M在BC上，N在AM上，CM＝CN，且＝，下列结论中正确的是 (　　)．
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    B．△ANC∽△AMB
    C．△ANC∽△ACM
    D．△CMN∽△BCA

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    如图，AB为⊙O的直径，弦AC、BD相交于点P，若，，则的值为     .

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    如图, 已知圆O的半径为3, AB与圆D相切于A, BO与圆O相交于C, BC ="2," 则△ABC的面积为               .

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    如图，为圆的切线，为切点，过圆心，，圆的面积为，则    ．

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    （几何证明选讲选做题）如图，PAB、PCD为⊙O的两条割线，若PA=5，AB=7，CD=11，AC=2，则BD等于          .

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    如图, 是⊙的直径,点在的延长线上,与⊙相切于点.若,则＝_____________.

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