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    如图示，是半圆周上的两个三等分点，直径，，垂足为，则的长为       ．

    试题分析：先利用直角三角形中的正弦余弦求出BC,AC边长,依题意知,则,,再根据面积相等求CE ,,代入解得.
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，已知平面α∥平面β，点P是平面α、β外一点，且直线PB分别与α、β相交于A、B，直线PD分别与α、β相交于C、D.

    (1)求证：AC∥BD；
    (2)如果PA＝4 cm，AB＝5 cm，PC＝3 cm，求PD的长．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，设AB为⊙O的任一条不与直线l垂直的直径，P是⊙O与l的公共点，AC⊥l，BD⊥l，垂足分别为C，D，且PC=PD，求证：

    （1）l是⊙O的切线；
    （2）PB平分∠ABD.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，是的直径，弦与垂直，并与相交于点，点为弦上异于点的任意一点，连结、并延长交于点、.
    ⑴ 求证：、、、四点共圆；
    ⑵ 求证：.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，圆的割线交圆于、两点，割线经过圆心.已知，，.则圆的半径    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△中，斜边，直角边，如果以为圆心的圆与相切于，则⊙的半径长为     ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形是☉的内接四边形，不经过点，平分，经过点的直线分别交的延长线于点，且，证明：

    （1）∽；
    （2）是☉的切线.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    选修4—1：几何证明选讲
    如图所示，已知PA是⊙O相切，A为切点，PBC为割线，弦CD//AP，AD、BC相交于 E点，F为CE上一点，且

    （1）求证：A、P、D、F四点共圆；
    （2）若AE·ED=24，DE=EB=4，求PA的长。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在矩形中，，，垂足为，则      ．

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