练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，四边形是☉的内接四边形，不经过点，平分，经过点的直线分别交的延长线于点，且，证明：

    （1）∽；
    （2）是☉的切线.
    （1）借助于两个三角形中两个角对应相等来加以证明。
    （2）利用切割线定理来得到证明

    试题分析：（1）根据题意，由于四边形是☉的内接四边形，不经过点，平分，经过点的直线分别交的延长线于点，且，根据同弧所对的圆周角相等，以及内角平分线的性质可知，那么对于三角形ABC,与三角形CDF中有两组角对应相等，B= D，A= C，得到∽；
    （2）根据相似的结论可知,同时，那么可知，，因此可知是☉的切线.
    点评：主要是考查了圆的内部的性质以及三角形相似的证明，属于基础题。
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知点A的极坐标为，直线的极坐标方程为，且点A在直线上。
    （Ⅰ）求的值及直线的直角坐标方程；
    （Ⅱ）圆C的参数方程为，试判断直线l与圆C的位置关系.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，点P在圆O直径AB的延长线上，且PB＝OB＝2，PC切圆O于C点，CD⊥AB于D点，则CD＝________.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图示，是半圆周上的两个三等分点，直径，，垂足为，则的长为       ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，为圆的切线，为切点，过圆心，，圆的面积为，则    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知C点在⊙O直径BE的延长线上，CA切⊙O于A 点，CD是∠ACB的平分线且交AE于点F，交AB于点D

    （1）求∠ADF的度数； （2）若AB＝AC，求的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，从圆外一点引圆的切线和割线，已知，圆的半径，则圆心到的距离为          

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在等边△ABC中，P是边AC上一点，连接BP，将△BCP绕点B逆时针旋转60°，得到△BAQ，连接PQ．若BC＝8，BP＝7，则△APQ的周长是    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）
    如图，⊙O内切于△ABC的边于D，E，F，AB=AC，连接AD交⊙O于点H，直线HF交BC的延长线于点G。

    （1）求证：圆心O在直线AD上；
    （2）求证：点C是线段GD的中点。

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案