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    如图，从圆外一点引圆的切线和割线，已知，圆的半径，则圆心到的距离为          

    试题分析：解：设BC=x，∵AD=4，圆O的半径r=AB=4，∴(4)2=4(4+x)，解得BC=x=4．∴△OBC是边长为4的等边三角形，∴圆心O到AC的距离d==2故答案为：2 
    点评：本题考查与圆有关的比例线段，是基础题．解题时要认真审题，注意切割线定理的合理运用．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，设AB为⊙O的任一条不与直线l垂直的直径，P是⊙O与l的公共点，AC⊥l，BD⊥l，垂足分别为C，D，且PC=PD，求证：

    （1）l是⊙O的切线；
    （2）PB平分∠ABD.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形是☉的内接四边形，不经过点，平分，经过点的直线分别交的延长线于点，且，证明：

    （1）∽；
    （2）是☉的切线.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    (几何证明选做题) 如图，⊙O的直径=6cm，是延长线上的一点，过点作⊙O的切线，切点为，连结，若，则=             .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （几何证明选讲选做题）如图，AB、CD是圆的两条弦，
    且AB是线段CD的中垂线，已知AB=6，CD=，则线段AC的长度为     ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直角三角形的顶点坐标，直角顶点，顶点在轴上，点为线段的中点

    （Ⅰ）求边所在直线方程；
    （Ⅱ）为直角三角形外接圆的圆心，求圆的方程；
    （Ⅲ）若动圆过点且与圆内切，求动圆的圆心的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    选修4—1：几何证明选讲
    如图所示，已知PA是⊙O相切，A为切点，PBC为割线，弦CD//AP，AD、BC相交于 E点，F为CE上一点，且

    （1）求证：A、P、D、F四点共圆；
    （2）若AE·ED=24，DE=EB=4，求PA的长。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知△ABC内接于圆O，点D在OC 的延长线上，AD是⊙0的切线，若∠B=30°，AC=2，则OD的长为           ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在矩形中，，，垂足为，则      ．

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