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    （几何证明选讲选做题）如图，AB、CD是圆的两条弦，
    且AB是线段CD的中垂线，已知AB=6，CD=，则线段AC的长度为     ．

    试题分析：解：连接BC，设AB，CD相交于点E，AE=x，∵AB是线段CD的垂直平分线，∴AB是圆的直径，∠ACB=90°，则EB=6-x，CE=．由射影定理得CE2=AE•EB，即有x（6-x）=5，解得x=1（舍）或x=5，∴BC2=BE•AB=1×6=6，即BC= 故答案为：
    点评：本题考查线段长度的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意圆的性质、射影定理的灵活运用
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，点是以线段为直径的圆上一点，于点，过点作圆的切线，与的延长线交于点，点是的中点，连结并延长与相交于点，延长与的延长线相交于点.

    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）求证：是圆的切线.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知点A的极坐标为，直线的极坐标方程为，且点A在直线上。
    （Ⅰ）求的值及直线的直角坐标方程；
    （Ⅱ）圆C的参数方程为，试判断直线l与圆C的位置关系.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知C点在⊙O直径BE的延长线上，CA切⊙O于A 点，CD是∠ACB的平分线且交AE于点F，交AB于点D

    （1）求∠ADF的度数； （2）若AB＝AC，求的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，从圆外一点引圆的切线和割线，已知，圆的半径，则圆心到的距离为          

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知⊙的直径，为圆周上一点，，过作圆的切线，于点，交⊙于点，则的长为          ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在等边△ABC中，P是边AC上一点，连接BP，将△BCP绕点B逆时针旋转60°，得到△BAQ，连接PQ．若BC＝8，BP＝7，则△APQ的周长是    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如下图，菱形ABCD的边长为8cm，∠A=60°，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，则四边形BEDF的面积为____________cm2.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    选修4—1：几何证明选讲
    如图，PA切⊙O于点，D为的中点，过点D引割线交⊙O于、两点．
    求证: ．

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