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    在极坐标系中，过点（2，
    π
    3
    ）且垂直于极轴的直线方程为（　　）
    A、ρsinθ=-1
    B、ρsinθ=1
    C、ρcosθ=-1
    D、ρcosθ=1
    考点：简单曲线的极坐标方程
    专题：坐标系和参数方程
    分析：先求出点（2，
    π
    3
    ）且垂直于极轴的直线方程的直角坐标方程，再把它化为极坐标方程．
    解答： 解：点（2，
    π
    3
    ）的直角坐标为（1，
    		3
    ），故过点（2，
    π
    3
    ）且垂直于极轴的直线方程为x=1，
    化为极坐标方程为ρcosθ=1，
    故选：D．
    点评：本题主要考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，属于基础题．
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    极坐标系（ρ，θ）（0≤θ＜2π）中，点（1，0）关于直线2ρsinθ=1对称的点的极坐标是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P（1，0）到双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）的一条渐近线的距离为
    1
    2
    ，则双曲线C的离心率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某少数民族的刺绣有着悠久的历史，如图所示为她们刺绣最简单的三个图案，这些图案都是由小圆构成，小圆数越多刺绣越漂亮．现按同样的规律刺绣（小圆的摆放规律相同），设第n个图形包含f（n）个小圆．则f（5）的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知某个几何体是三视图（单位：cm）如图所示，则这个几何体的体积是
     
    cm3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）满足f（x）+1=
    1
    f(x+1)
    ，当x∈[0，1]时，f（x）=x，若在区间（-1，1]上，方程f（x）-mx-2m=0有两个实数解，则实数m的取值范围是（　　）
    A、0＜m≤
    1
    3
    B、0＜m＜
    1
    3
    C、
    1
    3
    ＜m≤l
    D、
    1
    3
    ＜m＜1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    偶函数f（x）满足f（x-1）=f（x+1），且在x∈[0，1]时，f（x）=x2，则关于x的方程f（x）=(
    1
    10
    )    |x|    在[-2，3]上的根的个数是（　　）
    A、3B、4C、5D、6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果对x＞0，y＞0，有f（x，y）=（x+4y）（
    2
    x
    +
    1
    2y
    ）≥m恒成立，那么实数m的取值范围是（　　）
    A、（-∞，4]
    B、（8，+∞）
    C、（-∞，0）
    D、（-∞，8]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知动圆过定点P（2，0），且在y轴上截得弦长为4．
    （1）求动圆圆心的轨迹Q的方程；
    （2）已知点E（m，0）为一个定点，过E作斜率分别为k1、k2的两条直线交轨迹Q于点A、B、C、D四点，且M、N分别是线段AB、CD的中点，若k1+k2=1，求证：直线MN过定点．

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