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    已知动点到点的距离等于它到直线的距离，则点的轨迹方程是      .

    试题分析：设,因为动点到点的距离等于它到直线的距离，所以根据两点间的距离公式和点到直线的距离公式可得，，化简可得抛物线的轨迹方程为．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，长轴长为，且点在椭圆上．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设是椭圆长轴上的一个动点，过作方向向量的直线交椭圆于、两点，求证：为定值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆 的左、右焦点分别是、,是椭圆右准线上的一点，线段的垂直平分线过点.又直线：按向量平移后的直线是，直线：按向量平移后的直线是 (其中)。
    （1） 求椭圆的离心率的取值范围。
    （2）当离心率最小且时，求椭圆的方程。
    （3）若直线与相交于（2）中所求得的椭圆内的一点，且与这个椭圆交于、两点，与这个椭圆交于、两点。求四边形ABCD面积的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知双曲线，、是双曲线的左右顶点，是双曲线上除两顶点外的一点，直线与直线的斜率之积是，
    求双曲线的离心率；
    若该双曲线的焦点到渐近线的距离是，求双曲线的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线被直线截得的弦长为，求抛物线的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设椭圆C:过点（0，4），离心率为
    （Ⅰ）求C的方程；（Ⅱ）求过点（3，0）且斜率为的直线被C所截线段的长度.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线，为坐标原点，动直线与
    抛物线交于不同两点
    （1）求证:·为常数；
    （2）求满足的点的轨迹方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知动圆经过点，且和直线相切，
    （1）求动圆圆心的轨迹C的方程；
    （2）已知曲线C上一点M，且5，求M点的坐标．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线与双曲线有公共焦点，点是曲线在第一象限的交点，且．
    (Ⅰ)求双曲线的方程；
    (Ⅱ)以双曲线的另一焦点为圆心的圆与直线相切，圆：．过点作互相垂直且分别与圆、圆相交的直线和，设被圆截得的弦长为，被圆截得的弦长为，问：是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由．

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