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    以原点为圆心的圆C全部在区域
    x-2y+8≥0
    x-y+4≥0
    内，则圆C面积的最大值为
    8π
    8π
    ．
    分析：根据约束条件画出可行域D，对于可行域不要求线性目标函数的最值，而是求可行域D内的点与原点（0，0）的距离的最大值，保证圆在区域D内，然后求出面积最大值．
    解答：解：画出不等式组
    x-2y+8≥0
    x-y+4≥0
    不等式组所表示的平面区域，如图，
    其中离原点最近的距离为：2
    		2
    ，
    故r的最大值为：2
    		2
    ，所以圆O的面积的最大值是：8π．
    故答案为：8π
    点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，注意题目条件的应用，点（x，y）是区域D上的点，若圆O：x2+y2=r2上的所有点都在区域D上，属于中档题．
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    x-3y+6≥0
    x-y+2≥0
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    ．

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    在平面直角坐标系中，直线L：y=mx+3-4m，m∈R恒过一定点，且与以原点为圆心的圆C恒有公共点．
    （1）求出直线L恒过的定点坐标；
    （2）当圆C的面积最小时，求圆C的方程；
    （3）已知定点Q（-4，3），直线L与（2）中的圆C交于M、N两点，试问
    QM
    •
    QN
    •tan∠MQN    是否存在最大值，若存在则求出该最大值，并求出此时直线L的方程，若不存在请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，直线L：y=mx+3-4m，m∈R恒过一定点，且与以原点为圆心的圆C恒有公共点．
    （1）求出直线L恒过的定点坐标；
    （2）当圆C的面积最小时，求圆C的方程；
    （3）已知定点Q（-4，3），直线L与（2）中的圆C交于M、N两点，试问数学公式是否存在最大值，若存在则求出该最大值，并求出此时直线L的方程，若不存在请说明理由．

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