在等比数列{an}中.如果a5和a9是一元二次方程x2+7x+9=0的两个根.则a4•a7•a10的值为( )A．-27B．27C．±27D．±81 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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19．在等比数列{a_n}中，如果a₅和a₉是一元二次方程x²+7x+9=0的两个根，则a₄•a₇•a₁₀的值为（　　）

A．

-27

B．

C．

±27

D．

±81

分析由a₅和a₉是一元二次方程x²+7x+9=0的两个根，利用韦达定理得到a₅和a₉的积为9，根据等比数列的性质可知，项数之和相等的两项之积等于两项数和一半的那项的平方，得到a₇的值，然后再利用等比数列的性质化简所求的式子得到a₇的立方，把a₇的值代入即可求出值．

解答解：因为a₅和a₉是一元二次方程x²+7x+9=0的两个根，
所以a₅a₉=9，a₅+a₉=-7，故a₇是负数，
∴a₇²=9，a₇=-3，
则a₄•a₇•a₁₀=a₇³=（-3）³=-27．
故选：A．

点评此题考查学生掌握等比数列的性质，灵活运用韦达定理化简求值，是一道综合题．

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7．某高中为适应“新高考模式改革”，满足不同层次学生的需要，决定从高一年级开始，在每周的周二、周四、周五的课外活动期间同时开设物理、化学、生物和信息技术辅导讲座，每位有兴趣的同学可以在任何一天参加任何一门科目的辅导讲座，也可以放弃任何一门科目的辅导讲座（规格：各科达到预定的人数时称为满座，否则称为不满座），统计数据表明，以上各学科讲座各天满座的概率如表：

	物理	化学	生物	信息技术
周二	$\frac{3}{4}$	$\frac{1}{2}$	$\frac{2}{3}$	$\frac{1}{4}$
周四	$\frac{1}{2}$	$\frac{1}{4}$	$\frac{1}{2}$	$\frac{1}{2}$
周五	$\frac{2}{3}$	$\frac{1}{3}$	$\frac{1}{4}$	$\frac{1}{3}$