Question

（本小题满分14分）已知函数的最大值不大于，

（1）求实数a的取值范围；

（2）当时．，求实数a的值。

 

Answer 1

（1）；（2）a =1．

【解析】

试题分析：（1）对函数配方得，

可得，解此不等式即可得到实数a的取值范围；

（2）要对在上的单调性分类讨论，由（1）得

当时，函数在上单调递减，得 ，

当时，得，然后展开计算，可得a =1．

注意：运算中a的范围的变化．

试题解析：（1）函数的对称轴为

所以得，

解得；

（2）当时，，

函数在上单调递减，又

得 ，

解得 与矛盾．

当时，，此时

此时函数在上的最小值是

由题意可得解得 而

综上可知a =1

考点：一元二次函数的性质．