Question

11．下列说法中错误的是（　　）

• A． 对于命题p：?x₀∈R，使得x₀+$\frac{1}{{x}_{0}}$＞2，则￢p：?x∈R，均有x+$\frac{1}{x}$≤2
• B． “x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要条件
• C． 命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x²-3x+2≠0”
• D． 若p∧q为假命题，则p，q均为假命题

Answer 1

分析 利用命题的否定判断A的正误；充要条件判断B的正误；四种命题的逆否关系判断C的正误；复合命题的真假判断D的正误；

解答 解：对于命题p：?x₀∈R，使得x₀+$\frac{1}{{x}_{0}}$＞2，则￢p：?x∈R，均有x+$\frac{1}{x}$≤2，满足命题的形式，所以A正确；
“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要条件，前者推出后者，后者不能说明前者成立，所以B正确；
命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x²-3x+2≠0”，符合逆否命题的形式，所以C正确；
若p∧q为假命题，则p，q均为假命题，一假即假，所以D不正确；
故选：D．

点评 本题考查命题的真假的判断与应用，考查充要条件，四种命题的逆否关系，命题的否定，是基础题．