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已知椭圆=1与圆(x-a)2+y2=9有公共点, 则实数a的取值范围是

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A.-6<a<6  B.0<a≤5  C.a2<25    D.│a│≤6.

答案:D
解析:

解: 圆心为(a,0), 半径为3, 所以实数a的取值范围为│a│≤6


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已知椭圆=1的左焦点为F,O为坐标原点.

(Ⅰ)求过点O、F,并且与椭圆的左准线l相切的圆的方程;

(Ⅱ)设过点F且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于A、B两点,线段AB的垂直平分线与x轴交于点G,求点G横坐标的取值范围.

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科目:高中数学 来源:2007年普通高等学校招生全国统一考试、理科数学(广东卷) 题型:044

在平面直角坐标系xOy中,已知圆心在第二象限,半径为2的圆C与直线y=x相切于坐标原点O.椭圆=1与圆C的一个交点到椭圆两点的距离之和为10.

(1)求圆C的方程.

(2)试探安C上是否存在异于原点的点Q,使Q到椭圆右焦点P的距离等于线段OF的长.若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

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已知椭圆=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,若以F2为圆心,b-c为半径作圆F2,过椭圆上一点P作此圆的切线,切点为T,且|PT|的最小值不小于(a-c).

(1)证明:椭圆上的点到F2的最短距离为a-c;

(2)求椭圆的离心率e的取值范围;

(3)设椭圆的短半轴长为1,圆F2与x轴的右交点为Q,过点Q作斜率为k(k>0)的直线l与椭圆相交于A、B两点,若OA⊥OB,求直线l被圆F2截得的弦长S的最大值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

18.在平面直角坐标系xOy中,已知圆心在第二象限,半径为2的圆C与直线y=x相切于坐标原点O.椭圆=1与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10.

(1)求圆C的方程.

(2)试探究圆C上是否存在异于原点的点Q,使Q到椭圆右焦点F的距离等于线段OF的长.若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

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