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    （理科班）(12分)设函数f(x)=ln(2x+3)+x2
    （1）讨论f(x)的单调性；
    （2）求f(x)在区间[-1，0]的最大值和最小值.
    (文科班) (1)  (2)
    本试题主要是考查了函数与导数的综合运用。
    （1）因为若，那么可知参数a点的值，进而得到函数的最值。
    （2）函数的图象上有与轴平行的切线，那么说明导数为零有解，可知得到参数a的范围。
    解：（1），………..2分
    通过列表讨论得：………6分
    （2）…….12分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题12分)
    已知函数
    (1)判断函数在上的单调性;
    (2)是否存在实数,使曲线在点处的切线与轴垂直?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数，（1）若函数在处与直线相切；
    （1） ①求实数的值；      ②求函数上的最大值;
    （2）当时，若不等式对所有的都成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=x－ax+(a－1)，。
    （1）讨论函数的单调性；       
    （2）证明：若，则对任意x，x，xx，有。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）
    已知函数()，.
    （Ⅰ）当时，解关于的不等式：；
    （Ⅱ）当时，记，过点是否存在函数图象的切线？若存在，有多少条？若不存在，说明理由；
    （Ⅲ）若是使恒成立的最小值，对任意，
    试比较与的大小(常数).

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知A、B、C是直线l上的三点，向量、、满足，（O不在直线l上）
    （1）求的表达式；
    （2）若函数在上为增函数，求a的范围；
    （3）当时，求证：对的正整数n成立.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知为定义在上的可导函数，且对于恒成立，设（为自然对数的底）, 则
    A．B．
    C．D．与的大小不确定

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    过曲线上一点的切线方程是___________________。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    ．右图是函数的导函数的图象，

    给出下列命题：
    ①是函数的极值点；
    ②是函数的极小值点；
    ③在处切线的斜率小于零；
    ④在区间上单调递增.则正确命题的序号是（   ）
    A．①②B．①④C．②③D．②④

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