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    【题目】在5月6日返校体检中，学号为（）的五位同学的体重增加量是集合中的元素，并满足，则这五位同学的体重增加量所有可能的情况有________种

    【答案】252

    【解析】

    按照五位同学的体重增加量数字的个数分五种情况讨论得解.

    当五位同学的体重增加量是1个数字时，有种情况；

    当五位同学的体重增加量是2个不同数字时，有种情况（类似隔板法，把五个同学按照的顺序排好，他们之间有4个空，从4个空里选1个空放隔板把他们分隔成两个部分，有种方法，再从6个体重增加量的集合里选两个数给他们，有种方法，即此时有种方法，下面操作方法都相同.）；

    当五位同学的体重增加量是3个不同数字时，有种情况；

    当五位同学的体重增加量是4个不同数字时，有种情况；

    当五位同学的体重增加量是5个不同数字时，有种情况.

    所以共有种不同的方法.

    故答案为：252

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    【题目】为了解甲、乙两种离子在小鼠体内的残留程度，进行如下试验：将200只小鼠随机分成两组，每组100只，其中组小鼠给服甲离子溶液，组小鼠给服乙离子溶液.每只小鼠给服的溶液体积相同、摩尔浓度相同.经过一段时间后用某种科学方法测算出残留在小鼠体内离子的百分比.根据试验数据分别得到如下直方图：

    记为事件：“乙离子残留在体内的百分比不低于”，根据直方图得到的估计值为.

    （1）求乙离子残留百分比直方图中的值；

    （2）分别估计甲、乙离子残留百分比的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）.

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    【题目】下列是合情推理的是（ ）

    ①由正三角形的性质类比出正三棱锥的有关性质；

    ②由正方形矩形的内角和是，归纳出所有四边形的内角和都是；

    ③三角形内角和是，四边形内角和是，五边形内角和是，由此得出凸边形内角和是；

    ④小李某次数学考试成绩是90分，由此推出小李的全班同学这次数学考试的成绩都是90分.

    A.①②B.①②③C.①②④D.②③④

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    【题目】已知直线l的方程为3x＋4y－12＝0，求直线l′的方程，使得：

    (1)l′与l平行且过点(－1,3)；

    (2)l′与l垂直且l′与两坐标轴围成的三角形的面积为4.

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    【题目】已知函数 （为自然对数的底数）

    （1）讨论函数的单调性；

    （2）当且时，在上为减函数，求实数的最小值.

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    【题目】如图，在梯形中，∥，，，，且，又平面，.

    求：（1）二面角的大小（用反三角函数表示）；

    （2）点到平面的距离.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，三棱锥中，底面ABC，M是 BC的中点，若底面ABC是边长为2的正三角形，且PB与底面ABC所成的角为. 求：

    （1）三棱锥的体积；

    （2）异面直线PM与AC所成角的大小. （结果用反三角函数值表示）

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    【题目】（2017-2018学年安徽省六安市第一中学高三上学期第二次月考）已知函数是偶函数.

    (1)求的值;

    (2)若函数的图象与直线没有交点,求的取值范围;

    (3)若函数,是否存在实数使得的最小值为0,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.

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    【题目】甲、乙、丙、丁、戊和己6人围坐在一张正六边形的小桌前，每边各坐一人．已知：①甲与乙正面相对；②丙与丁不相邻，也不正面相对．若己与乙不相邻，则以下选项正确的是（ ）

    A.若甲与戊相邻，则丁与己正面相对B.甲与丁相邻

    C.戊与己相邻D.若丙与戊不相邻，则丙与己相邻

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