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    不等式|x－5|＋|x＋3|≥10的解集是(　　)

    A．[－5,7] B．[－4,6]

    C．(－∞，－5]∪[7，＋∞) D．(－∞，－4]∪[6，＋∞)

     

    D

    【解析】方法一：当x≤－3时，|x－5|＋|x＋3|＝5－x－x－3＝2－2x≥10，∴x≤－4.

    当－3<x<5时，|x－5|＋|x＋3|＝5－x＋x＋3＝8≥10，不合题意，∴无解．

    当x≥5时，|x－5|＋|x＋3|＝x－5＋x＋3＝2x－2≥10，∴x≥6.

    综上可知，不等式的解集为(－∞，－4]∪[6，＋∞)，故选D.

    方法二：由绝对值几何意义知，在数轴上－3、5两点距离为8，|x－5|＋|x＋3|表示到－3、5距离和，当点取－4或6时到－3、5距离和均为10，两点之外都大于10，故x≤－4或x≥6，

    解集为(－∞，－4]∪[6，＋∞)．

     

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    A. B. C. D.

     

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    A. B.

    C. D.

     

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    (1)解关于x的不等式g(x)≥f(x)－|x－1|；

    (2)如果对?x∈R，不等式g(x)＋c≤f(x)－|x－1|恒成立，求实数c的取值范围．

     

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    在极坐标系中，圆ρ＝－2sin θ的圆心的极坐标是(　　)

    A. B. C．(1,0) D．(1，π)

     

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    (1)求证：平面BCD⊥平面CDE；

    (2)若N为线段DE的中点，求证：平面AMN∥平面BEC.

     

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    已知函数f(x)=loga(3-ax).

    (1)当x∈[0,2]时,函数f(x)恒有意义,求实数a的取值范围.

    (2)是否存在这样的实数a,使得函数f(x)在区间[1,2]上为减函数,并且最大值为1?如果存在,试求出a的值;如果不存在,请说明理由.

     

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