Question

地平面上一旗杆设定为OP，为测得它的高度h，在地平面上取一基线AB，AB=20 m，在A处测得P点的仰角为∠OAP=30°,AC·BC·sin∠ACB.

∴AG=

∴在△AEG中，塔高AE=AG·tan30°,在B处测得P点的仰角∠OBP=45°，又测得∠AOB=60°，求旗杆的高h.

Answer 1

解析：如图OP=h,

∠OAP=30°,∠OBP=45°，

∠AOB=60°,AB=20 m,

在△AOP中,∵旗杆OP⊥OA，

∴∠AOP=90°，

则AO=OPcot30°=3h,

同理在△BOP中，

∠BOP=90°且∠PBO=45°,

∴OB=OP=h，

在△OAB中，由余弦定理得

AB²=OA²+OB²-2OA·OB·cos∠AOB，

∴20²=3h²+h²-23h²·cos60°,

即400=4h²-3h²

答：旗杆高为(m)。