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(12分)已知2≤(x2,求函数y=2x-2x的值域.
解:∵2≤22x2,∴x2+x≤4-2x,即x2+3x-4≤0,得-4≤x≤1.
又∵y=2x-2x是[-4,1]上的增函数,∴24-24≤y≤2-21.
故所求函数y的值域是[-].
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数上的奇函数,当时,
(1)判断并证明上的单调性;
(2)求的值域; 
(3)求不等式的解集。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

如果奇函数在区间上是增函数,且最小值为,那么在区间上是
A.增函数且最小值为B.增函数且最大值为
C.减函数且最小值为D.减函数且最大值为

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分14分)已知函数
(I)求函数上的最小值;
(II)对一切恒成立,求实数的取值范围;
(III)求证:对一切,都有

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数上是增函数,,若,则x的取值范围是(    )
A.(0,10)B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

下列说法:①若(其中)是偶函数, 则实数
既是奇函数又是偶函数;
③已知是定义在上的奇函数,若当时, ,则当时,
④已知是定义在R上的不恒为零的函数, 且对任意的都满足, 则是奇函数.       
其中所有正确说法的序号是   ▲   

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题12分)设是定义在上的函数,且对任意,当时,都有
(1)当时,比较的大小;
(2)解不等式
(3)设,求的取值范围。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分12分)已知函数
(1)判断函数的单调性,并用定义加以证明;(2)求函数的最大值和最小值

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

关于函数,有下列命题:
①其图象关于轴对称;
②当时,是增函数;当时,是减函数;
的最小值是
在区间(-1,0)、(2,+∞)上是增函数;
无最大值,也无最小值.
其中所有正确结论的序号是                           

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