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    在△ABC中,已知角A为锐角,且

    f(A)= +cos2A.

    (1)求f(A)的最大值;

    (2)若A+B=,f(A)=1,BC=2,求△ABC的三个内角和AC边的长.

    解:(1)f(A)=+cos2A

    =+cos2A=sin2A+cos2A

    =(sin2A+cos2A+1)=sin(2A+)+.∵角A为锐角,

    ∴0＜A＜,＜2A+＜.∴当2A+=时,f(A)取得最大值,其最大值为.

    (2)由f(A)=1得sin(2A+)+ =1,∴sin(2A+)=.∴2A+=,A=.

    又∵A+B=,∴B=.∴C=.在△ABC中,由正弦定理,得,

    ∴AC==.

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    在△ABC中，已知角A，B，C的对边分别为a，b，c，若A，B，C成等差数列，且b=
    		3
    ，c=
    		2
    ，则B=
     
    ，A=
     
    ．

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    在△ABC中，已知角A为锐角，角A、B、C的对边分别为a、b、c，sinA=
    2
    		2
    3
    ．
    （1）求tan2
    B+C
    2
    +sin2
    A
    2
    的值；
    （2）若a=2
    		2
    ，S△ABC=
    		2
    ，求b的值．

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    π
    3
    π
    3
    ．

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    在△ABC中，已知角A，B，C满足2B=A+C，且tanA和tanB是方程x2-λx+λ+1=0的两根，若△ABC的面积为3+
    		3
    ，试求△ABC的三边的长．

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    在△ABC中，已知角A，B，C的对边分别是a，b，c，且a2+b2-c2=
    		3
    ab    ．
    （1）求角C的大小；
    （2）如果0＜A≤
    2π
    3
    ，m=2cos2
    A
    2
    -sinB-1    ，求实数m的取值范围．

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