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    （本题满分13分）

    季节性服装当季节即将来临时，价格呈上升趋势，设某服装开始时定价为10元，并且每周（7天）涨价2元，5周后开始保持20元的价格平稳销售；10周后当季节即将过去时，平均每周削价2元，直到16周末，该服装已不再销售.

    （Ⅰ）试建立价格P与周次t之间的函数关系式；

    （Ⅱ）若此服装每件进价Q与周次t之间的关系为，，，试问该服装第几周每件销售利润最大，最大值是多少？

    （注：每件销售利润=售价-进价）

     

    （Ⅰ） ；（Ⅱ）9.125

    【解析】

    试题分析：（Ⅰ）（Ⅱ）1.当实际问题中的变量间的关系不能用同一个关系式给出，而是由几个不同的关系式构成时，应构建分段函数模型求解．2．构造分段函数时，要力求准确、简洁，做到分段合理、不重不漏．3．求分段函数的最大(小)值时，应先在每段上求其最大(小)值，然后再取其中的最大(小)值即可．

    试题解析：（Ⅰ） 6分

    （Ⅱ）二次函数最值3种情况分别求

    当 t=5时，=9.125元 8分

    当，t=6或10时，=8.5元 10分

    当，t=11时，=-12.875元 12分

    第五周每件销售利润最大，最大值为9.125元 13分

    考点：分段函数模型的实际应用

     

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