Question

3．某种洗衣机，洗一次去污$\frac{3}{4}$，要使一件衣服去污99%以上，至少应洗4次．

Answer 1

分析 利用题意得到关于次数的对数不等式，求解对数不等式即可求得最终结果．

解答 解：设漂洗的次数为n（n为正整数），
每次漂洗后余下的污渍为原来的$\frac{1}{4}$，要求污渍剩余少于1%，
结合题意可得：${（\frac{1}{4}）}^{n}≤1%$，则：$n≥{log}_{\frac{1}{4}}0.01$，
且：${log}_{\frac{1}{4}}0.01≈3.32$，
据此可得至少应洗4次．
故答案为：4．

点评 本题考查了对数的性质及其应用，重点考查学生对基础概念的理解和计算能力，属于基础题．