Question

15．函数 y=tan（ 3x+$\frac{π}{3}$ ） 的定义域为$\{x|x≠\frac{kπ}{3}+\frac{π}{18}\}（k∈Z）$．

Answer 1

分析 利用函数的解析式，使得求解正切的角的终边不落在y轴上即可，据此得到关于x的不等式，求解不等式即可求得最终结果．

解答 解：函数有意义，则：$3x+\frac{π}{3}≠kπ+\frac{π}{2}（k∈Z）$，
据此可得：$x≠\frac{kπ}{3}+\frac{π}{18}（k∈Z）$，
即函数的定义域为：$\{x|x≠\frac{kπ}{3}+\frac{π}{18}\}（k∈Z）$．
故答案为：$\{x|x≠\frac{kπ}{3}+\frac{π}{18}\}（k∈Z）$．

点评 本题考查了函数定义域的求解，正切函数的性质等，重点考查学生对基础概念的理解和计算能力，属于基础题．