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    已知，，，，证明：cos2b ＋1=0．

    答案：略
    解析：

    由2b =(a ＋b )－(a －b )，可求cos2b 的值．

    证明：∵，∴．

    ，．

    ∴

    ∴cos2b ＋1=0．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    1
    3
    x3-
    3
    2
    x2+bx+c    ，且f（x）在x=1处取得极值．
    （1）求b的值；
    （2）若当x∈[-1，
    9
    4
    ]时，f(x)＜c2-
    7
    6
    恒成立，求c的取值范围；
    （3）对任意的x1，x2∈[-1，
    9
    4
    ]，|f(x1)-f(x2)|≤
    14
    3
    是否恒成立？如果成立，给出证明，如果不成立，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知离心率为
    		3
    2
    的椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）过点M（2，1），O为坐标原点，平行于OM的直线l交椭圆C于不同的两点A、B．
    （1）求椭圆C的方程．
    （2）证明：直线MA、MB与x轴围成一个等腰三角形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知离心率为
    12
    的椭圆C的中心在坐标原点O，一焦点坐标为（1，0），圆O的方程为x2+y2=7．
    （1）求椭圆C的方程，并证明椭圆C在圆O内；
    （2）过椭圆C上的动点P作互相垂直的两条直线l1，l2，l1与圆O相交于点A，C，l2与圆O相交于点B，D（如图），求四边形ABCD的面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•扬州模拟）已知函数f(x)=
    1
    3
    x3+
    1
    2
    ax2+bx+c    ，其中a，b，c∈R．
    （Ⅰ）若a=1，b=-2，求f（x）的单调递减区间；
    （Ⅱ）若f（x）在区间[-1，1）、（1，3]内各有一个极值点，且f（-1）≤0恒成立，求c的取值范围；
    （Ⅲ）对于给定的实数a、b、c，函数f（x）图象上两点A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））（x1≠x2）处的切线分别为l1，l2．若直线l1与l2平行，证明：A、B关于某定点对称，并求出该定点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：函数f(x)=ax+
    bx
    +c    （a、b、c是常数）是奇函数，且  满足f（1）=10，f（3）=6
    （1）求a、b、c的值及f（x）的解析式；
    （2）试判断函数f（x）在区间（0，3）上的单调性并证明．

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