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    （本题14分）

    如图，四棱锥中,底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=1，BC=2，E为PD的中点

    （1）求异面直线PA与CE所成角的大小；

    （2）（理）求二面角E-AC-D的大小。

        （文）求三棱锥A-CDE的体积。

     

    【答案】

    （1） （2）理，文

    【解析】（1）过E作EF⊥AD交AD于F，则∠CEF是异面直线PA与CE的夹角（3’）

    联结CF，在Rt△CEF中，

    ∴tan∠CEF=，

    ∴夹角大小为（7’）

    （2）（理）过F作FH⊥AC于H，则∠EHF是二面角E-AC-D的平面角（10’）

    HF=，tan ∠EHF=

    ∴二面角E-AC-D的大小为（14’）

    注：如构造坐标系，向量解法相应给分

    （文）（14’）

     

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