函数
的部分图象如图所示,若
,则
等于( )
![]()
A.
B.
C.
D.![]()
科目:高中数学 来源:2014-2015学年湖南省益阳市高二上学期第二次月考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本题满分12分)如图,在四棱锥
中,底面
是正方形,
底面
,
分别是
的中点,且
.
![]()
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求证:平面
⊥平面
.
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科目:高中数学 来源:2014-2015学年广东省等高一上学期期中联考数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分14分) 已知函数函数![]()
![]()
(1)判断并证明函数
的奇偶性;
(2)证明函数
在
上是增函数。
(3)若
>2,求
的取值范围。
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科目:高中数学 来源:2014-2015学年湖南省株洲市高三教学质量统一检测一理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分12分)某公司举办一次募捐爱心演出,有1000人参加,每人一张门票,每张100元。在演出过程中穿插抽奖活动,第一轮抽奖从这1000张票根中随机抽取10张,其持有者获得价值1000元的奖品,并参加第二轮抽奖活动。第二轮抽奖由第一轮获奖者独立操作按钮,电脑随机产生两个实数
(
),若满足
,电脑显示“中奖”,则抽奖者再次获得特等奖奖金;否则电脑显示“谢谢”,则不中特等奖奖金。
(Ⅰ)已知小明在第一轮抽奖中被抽中,求小明在第二轮抽奖中获奖的概率;
(Ⅱ)设特等奖奖金为a元,求小李参加此次活动收益的期望,若该公司在此次活动中收益的期望值是至少获利70000元,求a的最大值。
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科目:高中数学 来源:2014-2015学年湖北省武汉市武昌区高三元月调研考试文科数学试卷(解析版) 题型:填空题
已知函数
,其中
,
,则函数
在
上是增函数的概率为__________.
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科目:高中数学 来源:2014-2015学年湖北省武汉市武昌区高三元月调研考试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分14分)已知函数
(a为常数),曲线y=f(x)在与y轴的交点A处的切线斜率为-1.
(Ⅰ)求a的值及函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)证明:当
时,
;
(Ⅲ)证明:当
时,
.
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