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    14．已知a=log32，3b=5，用a，b表示log3$\sqrt{30}$．

    分析 根据指数幂和对数的关系结合对数的运算法则进行化简．

    解答 解：∵3b=5，
    ∴b=log35，
    则log3$\sqrt{30}$=$\frac{1}{2}$log330=$\frac{1}{2}$（log35+log36）=$\frac{1}{2}$（log35+1+log32）=$\frac{1}{2}$（1+a+b）．
    故答案为：$\frac{1}{2}$（1+a+b）

    点评 本题主要考查对数的化简，根据对数的运算法则是解决本题的关键．

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    4．下列表格中x和y能构成函数的是（　　）
    A．
    x非负数非正数
    y1-1
    		B．
    x奇数0偶数
    y10-1
    C．
    x有理数无理数
    y1-1
    		D．
    x自然数整数有理数
    y10-1

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    5．设A={x|x=2k+1，k∈Z}，B={x|x=2k-1，k∈Z}，C={x|x=2k，k∈Z}，求A∩B，C∪B，A∪C，A∪B．

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    2．已知集合A={1，a，a2}，求a的取值集合．

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    9．下列集合A到集合B的对应f中：
    ①A={-1，0，1}，B={-1，0，1}，f：A中的数平方；
    ②A={0，1}，B={-1，0，1}，f：A中的数开方；
    ③A=Z，B=Q，f：A中的数取倒数；
    ④A=R，B={正实数}，f：A中的数取绝对值．
    是从集合A到集合B的函数为①．

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    19．已知函数f（x）=sin（ωx+φ），其中ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$．
    （1）若cos（2φ-$\frac{π}{3}$）+2sin（φ-$\frac{π}{4}$）sin（φ+$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{2}$，求φ的值；
    （2）在（1）的条件下，若函数f（x）的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于$\frac{π}{2}$，求函数f（x）的单调递增区间．

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    6．“丁香”和“小花”是好朋友，她们相约本周末去爬歌乐山，并约定周日早上8：00至8：30之间（假定她们在这一时间段内任一时刻等可能的到达）在歌乐山健身步道起点处会合，若“丁香”先到，则她最多等待“小花”15分钟．若“小花”先到，则她最多等待“丁香”10分钟，若在等待时间内对方到达，则她俩就一起快乐地爬山，否则超过等待时间后她们均不再等候对方而孤独爬山，则“丁香”和“小花”快乐地一起爬歌乐山的概率是$\frac{47}{72}$（用数字作答）

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    3．如图，在⊙O中，AB是直径，CD是切线，C为切点，AC平分∠BAD，那么AD和CD的位置关系如何？请证明你的结论．

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    4．解不等式loga（x-1）＞2（a＞0且a≠1）．

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