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    4．解不等式loga（x-1）＞2（a＞0且a≠1）．

    分析 把不等式两边化为同底数，然后对a分类求解不等式．

    解答 解：loga（x-1）＞2?$lo{g}_{a}（x-1）＞lo{g}_{a}{a}^{2}$．
    当a＞1时，得x-1＞a2，即x＞a2+1；
    当0＜a＜1时，得0＜x-1＜a2，即1＜x＜a2+1．
    ∴当a＞1时，原不等式的解集为（a2+1，+∞）；
    当0＜a＜1时，原不等式的解集为（1，a2+1）．

    点评 本题考查对数不等式的解法，考查了分类讨论的数学思想方法，是基础题．

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