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己知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=loga(x+1)(其中a>0且a≠1)
(1)求函数y=f(x)的解析式;
(2)当x为何值时,f(x)的值的小于0?
(1)因为y=f(x)是定义在R上的奇函数,
当x<0时,f(x)=-f(-x)=-loga(-x+1),
所以f(x)=
loga(x+1),x>0
0,x=0
-loga(-x+1),x<0

(2)要使f(x)的值的小于0,则
(i)当a>1时,
x>0
loga(x+1)<0
x<0
-loga(-x+1)<0

解得x<0,即x∈(-∞,0);
(ii)当0<a<1时,
x>0
loga(x+1)<0
x<0
-loga(-x+1)<0

解得x>0,即x∈(0,+∞).
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己知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x-2,那么不等式f(x)<
1
2
的解集是(  )
A、{x|0<x<
5
2
}
B、{x|-
3
2
<x<0}
C、{x|-
3
2
<x<0
0<x<
5
2
}
D、{x|x<-
3
2
0≤x<
5
2
}

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0≤x<
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}
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2
<x≤0}
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3
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<x<0
0<x<
5
2
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