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己知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x<0时,f(x)=x+2,那么不等式2f(x)-1<0的解集是(  )
A、{x|0<x<
5
2
}
B、{x|x<-
3
2
0≤x<
5
2
}
C、{x|-
3
2
<x≤0}
D、{x|-
3
2
<x<0
0<x<
5
2
}
分析:根据f(x)为奇函数,得到f(-x)=-f(x),设x大于0,得到-x小于0,代入已知的解析式中化简即可求出x大于0时的解析式,然后分两种情况考虑,当x小于0时和x大于0时,分别把所对应的解析式代入所求的不等式中,得到关于x的两个一元一次不等式,求出不等式的解集的并集即为原不等式的解集.
解答:解:因为y=f(x)为奇函数,所以当x>0时,-x<0,
根据题意得:f(-x)=-f(x)=-x+2,即f(x)=x-2,
当x<0时,f(x)=x+2,
代入所求不等式得:2(x+2)-1<0,即2x<-3,
解得x<-
3
2
,则原不等式的解集为x<-
3
2

当x≥0时,f(x)=x-2,
代入所求的不等式得:2(x-2)-1<0,即2x<5,
解得x<
5
2
,则原不等式的解集为0≤x<
5
2

综上,所求不等式的解集为{x|x<-
3
2
或0≤x<
5
2
}.
故选B
点评:此题考查了其他不等式的解法,考查了函数奇偶性的应用,是一道基础题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

己知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x-2,那么不等式f(x)<
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2
的解集是(  )
A、{x|0<x<
5
2
}
B、{x|-
3
2
<x<0}
C、{x|-
3
2
<x<0
0<x<
5
2
}
D、{x|x<-
3
2
0≤x<
5
2
}

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科目:高中数学 来源: 题型:

己知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=loga(x+1)(其中a>0且a≠1)
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A.
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