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    12．（1-x）（1+$\frac{1}{\sqrt{x}}$）8的展开式中x-3的系数为（　　）
    A．30B．29C．28D．27

    分析 由于（1+$\frac{1}{\sqrt{x}}$）8的通项公式为C8rx${\;}^{-\frac{r}{2}}$，再根据题意可得r=6，或r=8时满足，求出即可

    解答 解：由于（1+$\frac{1}{\sqrt{x}}$）8的通项公式为C8rx${\;}^{-\frac{r}{2}}$，
    由（1-x）（1+$\frac{1}{\sqrt{x}}$）8的展开式中x-3则当r=6时，或当r=8，
    故（1-x）（1+$\frac{1}{\sqrt{x}}$）8的展开式中x-3的系数为C86-C88=28-1=27，
    故选：D

    点评 本题考查了二项式定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    2．已知下列四个命题：
    P1：若直线l和平面α内无数条直线垂直，则l⊥α
    P2：若f（x）=2x-2-x，则?x∈R，f（-x）=-f（x）
    P3：在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB
    其中真命题的个数是（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知角α的顶点在坐标原点O，始边与x轴的正半轴重合，终边过点P（1，7）．
    （1）求cos（$\frac{π}{4}$+α）的值；
    （2）若$\frac{3π}{4}$＜β＜$\frac{5π}{4}$，sin（β-$\frac{π}{4}$）=$\frac{5}{13}$，求sin（α+β）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．在一次投篮训练中，甲、乙两人各投一次，设p：“甲投中”，q：“乙投中”，则“至少一人没有投中”可表示为（　　）
    A．（￢p）∨（￢q）B．p∨（￢q）C．（￢p）∧（￢q）D．p∨q

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知数列{an}满足a1+2a2+22a3+…+2n-1an=n（n∈N*），又等差数列{bn}满足b1=a1，b1+1，b2+1，b5-1成等比数列．
    （1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （2）求数列{anbn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．根据如图所示的伪代码，可知输出的S的值是35．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．设全集U=R，集合M={x|2x（x-2）≤8}，N={x|1n|x-1|＞0}，则M∩C∪N=（　　）
    A．（-1，3）B．[0，2]C．（-1，0]∪[2，3）D．R

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知正实数x，y，z满足x+y+z=1，$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$+$\frac{1}{z}$=10，则xyz的最大值为$\frac{4}{125}$．

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    19．张邱建，北魏人，约公元5世纪，古代著名数学家，一生从事数学研究，造诣很深，其代表作《张邱建算经》采用问答式，调理精密，文词古雅，是世界数学资料库中的一份异常．其卷上第22题有一个“女子织布”问题：今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月日织九匹三丈．问日益几何．”翻译过来的意思是意思是某女子善于织布，一天比一天织得快，而且每天增加的数量相同．已知第一天织布5尺，30天宫织布390尺，则该女子织布每天增加（　　）尺？
    A．$\frac{16}{29}$B．$\frac{8}{15}$C．$\frac{16}{31}$D．$\frac{9}{16}$

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