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    设、是不共线的两个非零向量.

    (1)若，求证：三点共线；

    (2)若与共线，求实数的值.

     

    （1）证明详见解析；（2）当与共线时，.

    【解析】

    试题分析：(1)利用向量证明三点共线，先建立平面向量的基底，求出、，找到使得，从而说明，再说明两个向量有一个公共点即可；（2）根据与共线，得到，然后根据向量相等的条件，建立、的方程组，求解即可得到的值.

    试题解析：(1)证明：∵

    而

    ∴与共线，又有公共端点，∴三点共线

    (2)∵与共线，∴存在实数，使得

    ∵与不共线

    ∴或

    .

    考点：1.向量共线定理；2.平面向量的基本定理；3.两向量相等的条件.

     

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