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    偶函数满足，且在时，，若直线与函数的图像有且仅有三个交点，则的取值范围是（ ）

    A． B． C． D．

     

    B

    【解析】

    试题分析：因为，所以函数的图像关于直线对称，又是偶函数，所以，即有，所以是周期为2的函数，由，得，即，画出函数和直线的示意图

    因为直线与函数的图像有且仅有三个交点，所以根据示意图易知：由直线与半圆相切，可计算得到，由直线与半圆相切可计算得到，所以，选B.

    考点：1.函数的对称性、奇偶性、周期性；2.函数图像；3.直线与圆的位置关系；4.点到直线的距离公式.

     

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