Question

已知其最小值为.

（1）求的表达式；

（2）当时，要使关于的方程有一个实根，求实数的取值范围．

 

Answer 1

（1）；（2）或.

【解析】

试题分析：（1）先由确定，进而得出，其次将转换成，然后根据二次函数的性质分、、三类讨论，进而确定；（2）当时，，方程即，令，要使在有一个实根，只须或，从中求解即可得到的取值范围.

试题解析：（1）因为，所以，所以

（）

当时，则当时，

当时，则当时，

当时，则当时，

故

（2）当时，，令

欲使有一个实根，则只需或

解得或.

考点：1.三角函数的图像与性质；2.二次函数的图像与性质；3.函数的零点与方程的根；4.分类讨论的思想.