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    已知2a＋b＝(0，－5,10)，c＝(1，－2，－2)，a·c＝4，|b|＝12，则以b，c为方向向量的两直线的夹角为________．

     

    60°

    【解析】由题意得(2a＋b)·c＝0＋10－20＝－10.

    即2a·c＋b·c＝－10，

    又∵a·c＝4，∴b·c＝－18，

    ∴cos〈b，c〉＝＝＝－，

    ∴〈b，c〉＝120°，∴两直线的夹角为60°.

     

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    若点P(3，－1)为圆(x－2)2＋y2＝25的弦AB的中点，则直线AB的方程为(　　)

    A．x＋y－2＝0 B．2x－y－7＝0

    C．2x＋y－5＝0 D．x－y－4＝0

     

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    已知平面α内有一个点A(2，－1,2)，α的一个法向量为n＝(3,1,2)，则下列点P中，在平面α内的是(　　)

    A．(1，－1,1) B．(1,3，)

    C．(1，－3，) D．(－1,3，－)

     

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    在如图所示的几何体中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD为等边三角形，AD＝DE＝2AB，F为CD的中点．

    (1)求证：AF∥平面BCE；

    (2)求证：平面BCE⊥平面CDE.

     

     

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    设l，m，n表示不同的直线，α，β，γ表示不同的平面，给出下列四个命题：

    ①若m∥l，且m⊥α，则l⊥α；

    ②若m∥l，且m∥α，则l∥α；

    ③若α∩β＝l，β∩γ＝m，γ∩α＝n，则l∥m∥n；

    ④若α∩β＝m，β∩γ＝l，γ∩α＝n，且n∥β，则l∥m.

    其中正确命题的个数是________．

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：6-7数学归纳法（解析版） 题型：填空题

    已知f(n)＝1＋＋＋…＋ (n∈N*)，用数学归纳法证明f(2n)>时，f(2k＋1)－f(2k)等于________．

     

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