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    已知点A(1，t，－1)关于x轴的对称点为B，关于xOy平面的对称点为C，则BC中点D的坐标为________．

     

    (1,0,1)

    【解析】因为A(1，t，－1)关于x轴的对称点为B(1，－t,1)，关于xOy平面的对称点为C(1，t,1)，所以BC中点D的坐标为(，，)，即D(1,0,1)．

     

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    在平面直角坐标系xOy中，设过原点的直线l与圆C：(x－3)2＋(y－1)2＝4交于M、N两点，若|MN|≥2，则直线l的斜率k的取值范围为________．

     

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    已知点P在直线x＋2y－1＝0上，点Q在直线x＋2y＋3＝0上，PQ中点为M(x0，y0)，且y0>x0＋2，则的取值范围为________．

     

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    如图，四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，侧棱A1A⊥底面ABCD，AB∥DC，AB⊥AD，AD＝CD＝1，AA1＝AB＝2，E为棱AA1的中点．

    (1)证明：B1C1⊥CE；

    (2)求二面角B1－CE－C1的正弦值；

    (3)设点M在线段C1E上，且直线AM与平面ADD1A1所成角的正弦值为，求线段AM的长．

     

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    如图所示，ABCD－A1B1C1D1是棱长为6的正方体，E、F分别是棱AB、BC上的动点，且AE＝BF.当A1、E、F、C1共面时，平面A1DE与平面C1DF所成二面角的余弦值为(　　)

    A. B. C. D.

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：7-6空间向量及运算（解析版） 题型：填空题

    已知2a＋b＝(0，－5,10)，c＝(1，－2，－2)，a·c＝4，|b|＝12，则以b，c为方向向量的两直线的夹角为________．

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：7-6空间向量及运算（解析版） 题型：选择题

    已知向量＝(2,4,5)，＝(3，x，y)，若∥，则(　　)

    A．x＝6，y＝15 B．x＝3，y＝

    C．x＝3，y＝15 D．x＝6，y＝

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：7-4直线、平面平行的判定及性质（解析版） 题型：选择题

    已知α，β是两个不同的平面，给出下列四个条件：

    ①存在一条直线a，a⊥α，a⊥β；

    ②存在一个平面γ，γ⊥α，γ⊥β；

    ③存在两条平行直线a，b，a?α，b?β，a∥β，b∥α；

    ④存在两条异面直线a，b，a?α，b?β，a∥β，b∥α.

    可以推出α∥β的是(　　)

    A．①③ B．②④ C．①④ D．②③

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：6-7数学归纳法（解析版） 题型：解答题

    若不等式＋＋…＋>对一切正整数n都成立，猜想正整数a的最大值，并证明结论．

     

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