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在平面直角坐标系xOy中,设过原点的直线l与圆C:(x-3)2+(y-1)2=4交于M、N两点,若|MN|≥2,则直线l的斜率k的取值范围为________.

 

[0,]

【解析】设圆心(3,1)到直线y=kx的距离是d,则d=≤1,所以≤1,解得0≤k≤.

 

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已知双曲线=1(a>0,b>0)的离心率为2,一个焦点与抛物线y2=16x的焦点相同,则双曲线的方程为(  )

A.-=1 B.=1

C.=1 D.=1

 

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A. B. C. D.4

 

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(1)若|AB|=,求直线l的倾斜角;

(2)若点P(1,1)满足2,求此时直线l的方程.

 

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若点P(3,-1)为圆(x-2)2+y2=25的弦AB的中点,则直线AB的方程为(  )

A.x+y-2=0 B.2x-y-7=0

C.2x+y-5=0 D.x-y-4=0

 

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已知直线l:2x+y+2=0及圆C:x2+y2=2y.

(1)求垂直于直线l且与圆C相切的直线l′的方程;

(2)过直线l上的动点P作圆C的一条切线,设切点为T,求|PT|的最小值.

 

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已知直线l1:x+a2y+1=0和直线l2:(a2+1)x-by+3=0(a,b∈R).

(1)若l1∥l2,求b的取值范围;

(2)若l1⊥l2,求|ab|的最小值.

 

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