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    如图所示，ABCD－A1B1C1D1是棱长为6的正方体，E、F分别是棱AB、BC上的动点，且AE＝BF.当A1、E、F、C1共面时，平面A1DE与平面C1DF所成二面角的余弦值为(　　)

    A. B. C. D.

     

    B

    【解析】以D为原点，DA、DC、DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，易知当E(6,3,0)、F(3,6,0)时，A1、E、F、C1共面，设平面A1DE的法向量为n1＝(a，b，c)，依题意得

    可取n1＝(－1,2,1)，同理可得平面C1DF的一个法向量为n2＝(2，－1,1)，故平面A1DE与平面C1DF所成二面角的余弦值为＝.故选B.

     

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    (1)若|AB|＝，求直线l的倾斜角；

    (2)若点P(1,1)满足2＝，求此时直线l的方程．

     

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    平面直角坐标系中，直线y＝2x＋1关于点(1,1)对称的直线方程是(　　)

    A．y＝2x－1 B．y＝－2x＋1

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    A．ab>0，bc<0 B．ab>0，bc>0

    C．ab<0，bc>0 D．ab<0，bc<0

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：7-7立体几何中的向量方法（解析版） 题型：填空题

    设动点P在棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1的对角线BD1上，记＝λ.当∠APC为钝角时，λ的取值范围是________．

     

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：7-6空间向量及运算（解析版） 题型：填空题

    已知点A(1，t，－1)关于x轴的对称点为B，关于xOy平面的对称点为C，则BC中点D的坐标为________．

     

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    科目：高中数学 来源：2015高考数学（理）一轮配套特训：7-6空间向量及运算（解析版） 题型：选择题

    如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别在A1D，AC上，且A1E＝A1D，AF＝AC，则(　　)

    A．EF至多与A1D，AC之一垂直

    B．EF⊥A1D，EF⊥AC

    C．EF与BD1相交

    D．EF与BD1异面

     

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    ①若m?β，α⊥β，则m⊥α；②若α∥β，m?α，则m∥β；③若n⊥α，n⊥β，m⊥α，则m⊥β；④若α⊥γ，β⊥γ，m⊥α，则m⊥β.

    其中正确命题的序号是(　　)

    A．①③ B．①② C．③④ D．②③

     

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    某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为(　　)

    A．4 B． C． D．8

     

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