函数.则关于函数的奇偶性的判断.正确的是 A．是奇函数但不是偶函数 B．是偶函数但不是奇函数 C．既是奇函数也是偶函数 D．既不是偶函数也不是奇函数题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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函数，则关于函数的奇偶性的判断，正确的是（）

A．是奇函数但不是偶函数 B．是偶函数但不是奇函数

C．既是奇函数也是偶函数 D．既不是偶函数也不是奇函数

【答案】

【解析】对于当时，所以f(-x)=f(x),同理，当时，f(-x)=f(x),因而f(x)为偶函数.因为,所以g(x)为奇函数，因而h(-x)=-h(x),所以h(x)是奇函数.

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给出下列几个命题：
①若函数f（x）的定义域为R，则g（x）=f（x）+f（-x）一定是偶函数；
②若函数f（x）是定义域为R的奇函数，对于任意的x∈R都有f（x）+f（2-x）=0，则函数f（x）的图象关于直线x=1对称；
③已知x₁，x₂是函数f（x）定义域内的两个值，当x₁＜x₂时，f（x₁）＞f（x₂），则f（x）是减函数；
④设函数y=

1-x

x+3

的最大值和最小值分别为M和m，则M=

m；
⑤若f（x）是定义域为R的奇函数，且f（x+2）也为奇函数，则f（x）是以4为周期的周期函数．
其中正确的命题序号是

①④⑤

．（写出所有正确命题的序号）

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如图,直角坐标平面内的正六边形ABCDEF，中心在原点，边长为a，AB平行于x轴，直线（k为常数）与正六边形交于M、N两点，记的面积为S，则关于函数的奇偶性的判断正确的是（）