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    5．下列函数在（0，+∞）为增函数的是（　　）
    A．y=$\frac{1}{x}$B．y=x2-xC．y=|lnx|D．y=ex-e-x

    分析 结合函数的性质，分别对各个选项进行判断即可．

    解答 解：对于A：y=$\frac{1}{x}$是减函数，
    对于B：y=x2-x，对称轴x=$\frac{1}{2}$，在（0，$\frac{1}{2}$）是减函数，
    对于C：y=|lnx|在（0，1）是减函数，
    对于D：y=ex-e-x，y′=ex+e-x＞0，是增函数，
    故选：D．

    点评 本题考察了函数的单调性问题，是一道基础题．

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    15．椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）中，F1，F2为左、右焦点，M为椭圆上一点且MF2⊥x轴，设P是椭圆上任意一点，若△PF1F2面积的最大值是△OMF2面积的3倍（O为坐标原点），则该椭圆的离心率e=$\frac{\sqrt{5}}{3}$．

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    16．一动点到x轴和y轴的距离之比为2，则动点的轨迹方程为y=±2x．

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    13．在椭圆x2+8y2=8上求一点P，使P到直线l：x-y+4=0的距离最小，则P的坐标为（-$\frac{8}{3}$，$\frac{1}{3}$）．

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    20．已知命题p：对于非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$是使得|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{b}$|成立的一个充分不必要条件；命题q：若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$是单位向量，则$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=1是$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$的充要条件，则下列说法正确的是（　　）
    A．p∨q为假B．p∧q为真C．￢p∧q为假D．￢p∨q为真

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    10．已知函数f（x）=|x2-2mx-3m2|（m∈R）．
    （1）讨论函数f（x）的单调性；
    （2）当m≥0时，记函数f（x）在区间[-1，1]上的最大值为φ（m），试求φ（m）的解析式．

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    17．已知f（x）=3sin（2x+$\frac{π}{3}$）+1．
    （1）求f（x）的最小正周期T；
    （2）当x为何值时，f（x）取得最大值和最小值；
    （3）求f（x）的对称轴及对称点；
    （4）求f（x）的单调区间：
    （5）求f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的单调区间；
    （6）当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，求f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．函数f（x）=$\sqrt{1-1nx}$的定义域是（　　）
    A．（-∞，e）B．（-∞，e]C．（0，e）D．（0，e]

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．（x-a）（x-b）-2=0（a＜b）的两个实根是α，β（α＜β），则实数α，β，a，b的大小关系为α＜a＜b＜β．

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